黄平英 宋新军
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：有效的教学活动是学生的学和教师的教的统一。学生的学习应是一个主动学习、积极探索的过程，要让学生主动学习，发展思维。不仅要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力，一切落实到学生的学，一切为了学生的学，一切适应学生的学，一切促进学生的学，还要鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证等方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，体会和运用数学思想与方法，获得数学的基本活动经验，形成积极的情感、态度和价值观，逐步培养数学核心素养。特级教师徐长青执教的“重复”这节课给了我们很大启发，徐老师巧用游戏串起学生的数学活动，建立游戏与数学活动的联系，让数学课堂更精彩。
【片段一】人人参与游戏，经历“重复”
（两个学生站上讲台准备玩抢两把椅子的游戏）
师：现在开始游戏，老师喊开始，大家同意吗？
生：同意。
生：不同意。
师：为什么呢？
生：两人、两把椅子就不用抢，应该再加人。
师：用上数学的一一对应，真了不起。
（接着又有4个学生上台参与游戏）
师：现在可以开始吗？
生：不行，椅子太少了！
师：那现在该怎么办？
生：加椅子。
生：减人。
师：让谁下去呢？
生：“石头、剪刀、布”，谁输了谁下去。
（游戏继续进行）
【赏析】“新课标”指出：数学教学要面向全体学生。而一节课的开课尤为重要，教师要尽可能在课前五分钟抓住学生的注意力，走入学生心里，让更多学生快速投入学习中，“重复”一课恰恰做到了这点。“抢椅子”是平时学生耳闻目睹的游戏，在徐老师的开课中，已分不清谁是参与者，谁是旁观者，每个学生都站在了课堂的中央，每个学生都是课堂的主人。是这些游戏本身具有莫大的魅力吗？不是，这源于徐老师独具匠心的设计，幽默、点睛的语言激起了全班学生参与的热情。学习投入度和参与度是衡量课堂高质量学习的重要指标，学生主动参与，所以学习投入度自然加深。学生成了主角，参与度自然提高。
【片段二】师生合作游戏，体验“重复”
师：刚才猜“石头、剪刀、布”游戏的有几个同学？
生：4个。
师：参加“抢椅子”游戏的有几个同学？
生：3个。
师：请刚才参加了这两个游戏的同学都站起来。
（有6个学生站起来了）
师：怎么只有6个同学？还有谁没站起来？
（重复问这句话）
生：就是6个呀！
师：你们说，刚才猜“石头、剪刀、布”游戏的有几个同学？
生：4个。
师：参加“抢椅子”游戏的有几个同学？
生：3个。
师：4+3等于几？
生：7。
师：参加两个游戏的一共有几个同学？
生：6个。
师：你们错了！
生：没错！
……
（学生用两个圆圈表示一共的人数，如图1所示）
师：左边圆圈里站几个人？
生：4人。
师：右边圆圈站几人？
生：3人。
师：一共是7人吗？
生：6人。
【赏析】“新课标”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。”课中，徐老师是认知冲突的“制造者”、课堂气氛的“调节者”、学生情感的“调侃者”，学生在有趣的游戏情境中，在师生、生生互动交流中掀起了头脑“小风暴”，进行反思、思辨式学习。徐老师的有意“犯错”，是预知学生可能要“犯错”，是为了防止学生今后“犯错”，从而让学生深刻体验、领悟“重复”的本质。
【片段三】启发思考游戏，探索“重复”
师：同学们看屏幕：某理发师正在给客人理发，只听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头”，又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头”。这时，理发师抬起头一看，他很纳闷？
生：为什么纳闷？
师：怎么只进来3个人？
生：咦，怎么只有3个人？
师：是呀，两对父子，怎么只有3个人？
（教师故作茫然，学生有些小躁动，不可理解，忽然有个学生大声说）
生：老师，我知道！
师：请你说。
生：其中一个人既是父亲，又是兒子。
师：能说详细点吗？
生：比如甲、乙、丙三个人，甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，两对父子，三个人。
师：嗯，说得好，确实是这样。
（师生合作表演）
【赏析】“新课标”指出：小学数学教学最主要的目的是培养学生的数学思维能力。如果没有思考，人就是机器。如果数学课堂的游戏只是让学生愉悦，游戏也必然失去其价值和意义。在教学中，徐老师设置看似矛盾但需学生思考的“局”，两对父子只有3个人，教师故作茫然，学生陷入认知冲突，在悬念、矛盾中思考，学生被徐老师重复追问得“走投无路”，自然产生探索意识，“不愤不启，不悱不发”，学生的思考探索始终在积极自发的“愤”“启”当中。思考探索是学习活动的最高境界，每个学生都在游戏活动中体验到思考探索的乐趣。
【片段四】解决问题故事，运用“重复”
（多媒体出示：花名册的故事）
师：同学们，老师这里有一个班级花名册，你们愿意帮助老师看看花名册里有重复吗？
生：愿意！
师：三年级一班有女生19人，男生17人。
生：没有重复。
师：戴眼镜的同学8人，不戴眼镜的同学28人。
生：没有重复。
师：三年级一班有男生17人，有“三好学生”11人。
生：有重复！
师：为什么呀？
生：男生可能是“三好学生”，“三好学生”可能是男生。
师：说得好！
【赏析】“新课标”指出：“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学。”授之以鱼不如授之以渔，数学教学的目的之一是从“具体”过渡到“抽象”，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识。在本教学片段中，徐老师有意脱离教具和实物，直接利用花名册发问，引导学生独立思考，纠正经验偏差，防止思维固化，让学生在本质上理解“重复”的意义，进而培养学生运用“重复”的含义解决“重复”的实际问题。
【片段五】回归生活场景，拓展“重复”
師：同学们，下面我们进行一个家庭小调查，调查你们家爸爸抽烟、喝酒的情况。可以吗？
生：可以。
师：好，如图2所示，一个圆圈代表抽烟的爸爸圈，另一个圆圈代表喝酒的爸爸圈。中间交叉的部分代表什么？
生：既抽烟又喝酒的爸爸圈。
师：最大的圆圈呢？
生：所有的爸爸圈。
师：大圆减去两个小圆剩余的部分代表什么？
生：既不抽烟又不喝酒的爸爸圈。
（学生边说，边演示）
【赏析】“新课标”指出：“数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”数学来源于生活，同时又服务于生活。课末，既进行了精彩的“回归场景，拓展新知”，借助家庭小调查，进行知识链接，又渗透了“全集”的数学概念，“既是……又是……”“既不是……又不是……”的刻意语言描述为今后学生继续学习“集合”埋下了伏笔。教学就是要瞻前顾后、高瞻远瞩，“包含与排除”是本节课的“瞻前”，“集合”概念是本节课的“顾后”，而“高瞻远瞩”则是：本课虽要结束，但为学生今后继续学习相关知识做好铺垫。
（作者单位：江西省上犹县第五小学 山东省德州市光明街小学）
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