王 鹏
（国网江苏省电力有限公司扬州市江都区供电分公司）
由于电网电压非常容易受到外部干扰及电压谐波的影响，在单相四象限整流器工作的时候，四象限输入电流和电网电压的相位一旦存在一定程度的差异，则会对电网造成冲击和污染。锁相环控制技术是网侧变流器控制的一项关键技术，单相四象限整流器就是一种网侧变流器，锁相环控制技术通过检测电网电压信号的特性，保证四象限输入电流信号的相位始终对电网电压信号的相位进行跟踪，实现二者的同步。对于单相四象限整流器来说，最为常规的锁相方法是电网电压的过零点检测，电网电压过零点的锁相方法虽然简单实用，但其缺点同样明显，由于是通过硬件电路对电网电压的过零点信号进行捕获，因此非常容易受到电压谐波和网压突变的影响，并且锁相环的调节速度也比较慢，每个过零点信号到来的时候才会进行相位的重新调节，一旦在过零点之间发生相位变化，控制软件无法实时检测到，会造成控制失效。
基于Park变换的锁相环采用闭环调节，动态性能好，抗干扰能力强，响应速度快，在三相系统中有非常广泛的应用。在三相系统中，能够在同一时刻采集三相电网电压信号，这三相电网电压信号包括相位、幅值、频率信息，通过Clark变换和Park变换能够很容易提取到相位信息，在同步坐标系下，d轴是幅值信号，q轴是相位信号，再通过相应的调节、计算，就能够得到最终可用的相位信号。在单相系统中，同一时刻只能够采集到一个电网电压信号，由于自由度的缺失，因此不容易直接从电网电压信号中提取到相位信息，需要先构造出正交向量对，再进行Park变换。本文所提出的控制策略通过广义二阶积分器来构造正交向相对。该策略通过合理设计参数，就能够不依赖电网电压信号的频率而产生无振荡的正交信号，从而实现电网电压相位的高精度锁定。基于广义二阶积分器的锁相控制策略基本上不会受到电网电压信号突变的影响，在保证基波信号精测精度以及锁相精度的前提下，具有良好的动态响应过程。
在单相四象限整流器控制中，由于只有一个自由度，不能够直接进行Park变换，因此需要构造出一个虚拟的电网电压信号，这个虚拟信号与实际的电网电压信号共同构成一对正交信号，再经过Park变换，进而提取到电网电压的相位信息。
广义二阶积分器在产生正交信号对的时候，还能够对电网电压信号进行滤波处理，从而使得锁相环的精度更高，如图1所示为广义二阶积分器的结构，其中uα和uβ分别是输入信号和与其对应的正交信号，uS为电网电压信号。
图1 广义二阶积分器结构图
由图1可知，广义二阶积分器的传递函数为：
式中，k为阻尼系数；
ω为电网电压频率。对广义二阶积分器的传递函数进行分析可知，广义二阶积分器算法由两部分构成正交信号对，分别是二阶带通滤波器和二阶低通滤波器，阻尼系数决定广义二阶积分器的特性，阻尼系数越大，广义二阶积分器的稳定性越好，动态响应效果越差；
阻尼系数越小，广义二阶积分器的稳定性越差，动态响应效果越好，广义二阶积分器的输出信号是uα和uβ，这两个信号的相位始终相差90°，是正交的，与阻尼系数和电网电压频率完全不相关。
由广义二阶积分器构造出的两个正交的电网电压信号uα和uβ，再通过Park变换得到电网电压的相位信息。
由广义二阶积分器构造得到的两个正交正弦信号为：
θ为电网电压的实际相位信号，这两个正弦信号需要经过Park变换，其变换矩阵为：
将式（2）代入到式（3）进行化简，得到：
经过化简可以得到：
经过Park变换后得到的q轴分量为：
由锁相环计算得到的相位θ＇在初始的时候与电网电压的实际相位θ存在一定的差距，但是经过调节，系统稳定后锁相环计算得到的相位θ＇与电网电压的实际相位θ保持基本一致，当锁相环计算得到的相位θ＇与电网电压的实际相位θ不一致的时候，锁相环的比例积分控制器会进行调节，控制相位θ＇跟踪电网电压的实际相位θ。在控制达到稳定的时候锁相环计算得到的相位θ＇与电网电压的实际相位θ的差值极小，所以说uq的值也是极小的。则可以近似认为经过Park变换后的q轴分量为电网电压的实际相位θ与锁相环计算得到的相位θ＇差，这个差值在系统处于稳定状态的时候为0，将0作为命令值，再将q轴分量送入到比例积分调节器中，输出相位的误差信号，再与电网电压的实际角频率相加进行修正得到最终的相位信息，得到简化的单相锁相环控制原理。单相锁相环的闭环传递函数为：
式中，kp和ki为比例积分调节器的比例参数和积分参数。式（7）是一个典型的二阶系统。
为了验证上述算法的正确性，在Matlab＼Simulink环境下搭建仿真模型，分别针对不同电网电压工况下的基于广义二阶积分器的锁相控制技术进行验证。
在Matlab＼Simulink环境下搭建的基于广义二阶积分的锁相环仿真模型。
实际的电网电压信号uS作为广义二阶积分器的输入，经过广义二阶积分器的运算输出两个正交的电网电压信号uα和uβ，仿真结果如图2所示。
图2 广义二阶积分器运行结果
由图2可以明显发现，广义二阶积分器输出了电网电压信号uα和uβ，电网电压信号uα和uβ一组正交的信号，实际电网电压信号uS与构造出的电网电压信号uα是完全重合的。
锁相环的主要功能是实时检测电网电压信号的相位信号，该信号在进行Park变换时能够提供相位信息，并通过锁相控制保证单相四象限整流器的输入电流与电网电压的相位保持一致，实现单相四象限整流器的单位功率因数运行，减小无功损耗，如图3所示，为锁相环所得到实时相位信息。
图3 锁相环实时相位信息
在基于广义二阶积分的锁相环控制中，电网电压的实际相位信号θ是经过积分环节得到的，在不考虑系统稳态误差的前提下得到的理论实时相位信号，在一个周期内是一次函数形式，其斜率是2πf，从图3中可以看出，当电网电压信号达到正向过零点开始上升的时候，相位信号也从零开始，随着电网电压信号按照正弦规律变化，相位信号也不断累加，当下一个正向过零点到来的时候，相位信号也归零重新开始累加。如图4所示，为基于广义二阶积分器单相锁相环所得到的正余弦信号。
图4 基于广义二阶积分器单相锁相环所得到的正余弦信号
针对电网电压出现相位异常的情况，对基于广义二阶积分器的单相锁相环进行仿真，电网电压波形如图5所示。
图5 电网电压相位异常波形
如图5所示，在第2秒时，电网电压信号出现相位异常，相位前移四分之一个周期。如图6所示，为实际电网电压信号和经过广义二阶积分器的运算输出两个正交的电网电压信号uα和uβ。
图6 广义二阶积分器运行结果（电网电压相位异常）
从电网电压信号在第2秒发生变化开始，两个正交的电网电压信号uα和uβ的相位并没有发生非常显著的变化，幅值出现一定程度的变化，大约经过40ms左右的调节，两个正交的电网电压信号uα和uβ已经能够很好地跟随电网电压信号的变化。
本文提出的基于广义二阶积分器的单相锁相环，是通过闭环控制，得到电网电压的相位信息，该数字锁相环抗干扰能力强，避免因电网电压相位突变和频率突变成过零点锁相失败的发生。通过仿真和对提出的锁相环进行相关的验证，仿真证明在网侧电压频率突变、相位突变时，锁相环可以很好地获取电网电压的相位。
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